==== Mátrixok használata ====

**1. feladat:** Adjunk össze két 3x3-as egész számokat tároló mátrix-ot és tároljunk le egy harmadikban az eredményt. Használjunk függvényt a mátrix elemeinek bekéréséhez. 

<code c>
#include <stdio.h>

#define SIZE 3 // a matrix-ok merete
void readMatrix(int m[][SIZE])
{
    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            scanf("%d", &m[sor][oszlop]);
        }
    }
}

int main()
{
    int A[SIZE][SIZE]; // Matrix 1
    int B[SIZE][SIZE]; // Matrix 2
    int C[SIZE][SIZE]; // eredmeny Matrix

    printf("Kerem az elso matrix elemeit: \n");
    readMatrix(A);
    printf("Kerem az masodik matrix elemeit: \n");
    readMatrix(B);

    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            C[sor][oszlop] = A[sor][oszlop] + B[sor][oszlop];
        }
    }


    printf("\nMatrixok osszege: A+B = \n");
    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            printf("%d ", C[sor][oszlop]);
        }
        printf("\n");  // soronkent uj sor
    }
}
</code>

**2. feladat:** Az első feladatban a <code c>readMatrix()</code> függvényt cseréljük le: <code c>void readMatrix(int ** m)</code> -ra és próbáljuk meg mi történik és magyarázzuk meg miért? 

**3. feladat:** Az első feladatban megadott feladatot oldjuk meg pointerekkel is.

<code c>
#include <stdio.h>

#define SIZE 3 // a matrix-ok merete
void readMatrix(int *m)
{
    for(int i = 0; i < SIZE * SIZE; i++)
    {
        scanf("%d", (m + i));
    }
}

int main()
{
    int A[SIZE][SIZE]; // Matrix 1
    int B[SIZE][SIZE]; // Matrix 2

    printf("Kerem az elso matrix elemeit: \n");
    readMatrix(&A[0][0]);
    printf("Kerem az masodik matrix elemeit: \n");
    readMatrix(&B[0][0]);

    int C[SIZE][SIZE]; // eredmeny Matrix

    for(int i = 0; i < SIZE * SIZE; i++)
    {
        *(&C[0][0] + i) = *(&A[0][0] + i) + *(&B[0][0] + i);
    }

    printf("\nMatrixok osszege: A+B = \n");
    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            printf("%d ", C[sor][oszlop]);
        }
        printf("\n");  // soronkent uj sor
    }
}
</code>

**4. feladat:** Ellenőrizzük, hogy a felhasználótól bekért 3x3-as mátrix felső háromszög típusú-e?

<code c>
#include <stdio.h>

#define SIZE 3 // a matrix-ok merete
void readMatrix(int m[][SIZE])
{
    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            scanf("%d", &m[sor][oszlop]);
        }
    }
}

int main()
{
    int A[SIZE][SIZE];

    printf("Kerem a matrix elemeit: \n");
    readMatrix(A);

    int felsoHaromszog = 1;
    // Hogyan jovunk ra a megoldasra?
    //
    // 1 2 3   [0,0] [0,1] [0,2]
    // 0 4 5 =>[1,0] [1,1] [1,2]
    // 0 0 6   [2,0] [2,1] [2,2]
    //
    // Mi a közös a három 0 érték indexeiben?
    // - az hogy a sor index erteke mindig nagyobb mint
    // az oszlop index!!
    //
    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            //
            // a foatlo alatti elemeknek 0-nak kell lenniuk
            //
            if(sor > oszlop && A[sor][oszlop]!=0)
            {
                felsoHaromszog = 0;
            }
        }
    }
    if(felsoHaromszog)
    {
        printf("felso haromszog matrix");
    }
    else
    {
        printf("nem felso haromszog");
    }
}

</code>

**5. feladat:** Írjon C programot, ami meghatározza, hogy egy mátrix ritka mátrix-e? Egy ritka mátrix olyan mártix aminek legalább elemeinek a fele 0.

**6. feladat:** Írjon C programot, ami bekér a felhasználótól egy 3x3-as mátrixot és kiírja a transzponáltját.

<code c>
#include <stdio.h>

#define SIZE 3 // a matrix-ok merete
void readMatrix(int m[][SIZE])
{
    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            scanf("%d", &m[sor][oszlop]);
        }
    }
}

int main()
{
    int A[SIZE][SIZE];
    int E[SIZE][SIZE];
    printf("Kerem a matrix elemeit: \n");
    readMatrix(A);

    // Hogyan jovunk ra a megoldasra?
    // Transzpontalt matrix pelda:
    //
    // 1 2 3    1 4 7
    // 4 5 6 => 2 5 8
    // 7 8 9    3 6 9
    //
    // A matrix [i][j] elemét [j][i]-re kell cserelni
    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            E[sor][oszlop] = A[oszlop][sor];
        }
    }

    for(int sor = 0; sor < SIZE; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < SIZE; oszlop++)
        {
            printf("%d ", E[sor][oszlop]);
        }
        printf("\n");
    }
}
</code>

**7. feladat:** Írjon C programot, ami összeszoroz két mátrixot.
<code c>
#include <stdio.h>

#define MAX_SOR 3
#define MAX_OSZLOP 3
void readMatrix(int m[][MAX_OSZLOP])
{
    for(int sor = 0; sor < MAX_SOR; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < MAX_OSZLOP; oszlop++)
        {
            scanf("%d", &m[sor][oszlop]);
        }
    }
}

int main()
{
    int A[MAX_SOR][MAX_OSZLOP];
    int B[MAX_SOR][MAX_OSZLOP];
    int C[MAX_SOR][MAX_OSZLOP];
    printf("Kerem az A matrix elemeit: \n");
    readMatrix(A);
    printf("Kerem a B matrix elemeit: \n");
    readMatrix(B);


    for (int sor = 0; sor < MAX_SOR; sor++)
    {
        for (int oszlop = 0; oszlop < MAX_OSZLOP; oszlop++)
        {
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < MAX_OSZLOP; i++)
            {
                sum += (*(*(A + sor) + i)) * (*(*(B + i) + oszlop));
            }
            *(*(C + sor) + oszlop) = sum;
        }
    }


    for(int sor = 0; sor < MAX_SOR; sor++)
    {
        for(int oszlop = 0; oszlop < MAX_OSZLOP; oszlop++)
        {
            printf("%d ", C[sor][oszlop]);
        }
        printf("\n");
    }
}

</code>

**8. feladat:** Írja át az előző példában a sum += (*(*A + sor .... -t az egyszerűbb indexes A[i][j]- alakra!
<code c>
sum += A[sor][i] * B[i][oszlop];
</code>